Khulna University of Engineering & Technology (KUET) — session: 2024-2025 (11-01-2025) | খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (কুয়েট)

৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪৪ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪৩ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪২ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

পদার্থবিদ্যা

1. 10°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রায় উত্তীর্ণ করতে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর। (পানির আপেক্ষিক তাপ $= 4.2 \times 10^{3} J / (k g - K)$

3.5 \times 10^{3} J / K

4.5 \times 10^{3} J / K

5 \times 10^{3} J / K

5.8 \times 10^{3} J / K

6.8 \times 10^{3} J / K

পদার্থবিদ্যা

2. দুইটি ধারকের-ধারকত্ব যথাক্রমে $C_{1} = 5 μ F C_{1} = 5 μ F$ এবং $C_{2} = 25 μ F$ ধারক দুইটি 600 Volt বিভবের সাথে শ্রেণি সংযোগে আছে। দ্বিতীয় ধারকের মধ্যে সঞ্চিত শক্তি কত?

25 \times 10^{- 4} J

b. 0.125 J

c. 0.625 J

d. 100 J

e. 500 J

পদার্থবিদ্যা

3. সূর্যের চারিদিকে আবর্তনরত মঙ্গল গ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের 1.53 গুণ। পৃথিবীতে 365 দিনে এক বছর হলে মঙ্গল গ্রহে কতদিনে এক বছর হবে?

a. 710 days

b. 691 days

c. 680 days

d. 670 days

e. 650 days

পদার্থবিদ্যা

4. 227°C তাপমাত্রায় ও 5 বায়ুচাপে 1 লিটার আদর্শ গ্যাসের মধ্যে অণুর সংখ্যা নির্ণয় কর। (R = 8.31 × $10^{7}$ ergs/gm-mole-K এবং N = 6.023 $\times 10^{23})$

2.688 \times 10^{25}

3.67 \times 10^{22}

6.023 \times 10^{23}

7.34 \times 10^{22}

7.34 \times 10^{23}

পদার্থবিদ্যা

5. একটি স্যাটেলাইট বৃত্তাকার পথে 120 মিনিটে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে। পৃথিবীকে 6370 km ব্যাসার্ধের গোলক বিবেচনা করলে পৃথিবীর উপরে উপগ্রহটির উচ্চতা নির্ধারণ কর। (g = 9.8 m / s2)

a. 65 km

b. 650 km

c. 865 km

d. 6499 km

e. 8650 km

পদার্থবিদ্যা

6. একটি বায়ু বুদবুদ কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় তার আয়তন 6 গুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ $10^{5} \frac{N}{m^{2}}$ হলে হ্রদের গভীরতা কত? (পানির ঘনত্ব 1000 kg/m2)

a. 51.02 m

b. 40.05 m

c. 40.82 m

d. 50.02 m

e. 55.10 m

পদার্থবিদ্যা

7. একটি গ্রহের ভর এবং ব্যাস পৃথিবীর তুলনায় দ্বিগুণ। এই গ্রহে একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল নির্ণয় কর যদি সেটা পৃথিবীতে একটি সেকেন্ডের সরল দোলক হয়।

\frac{1}{\sqrt{2}} s e c

b. 2 sec

2 \sqrt{2} s e c

\frac{1}{2} s e c

\frac{1}{2 \sqrt{2} s e c}

পদার্থবিদ্যা

8. একটি কমন বেস ট্রানজিন্টার এর সংগ্রাহক প্রবাহ 0.87 A এবং ভূমি প্রবাহ 0.06 mA। প্রবাহ বিবর্ধনগুণক a কত?

a. 0.99993

b. 0.99000

c. 0.98993

d. 0.96991

e. 0.98593

পদার্থবিদ্যা

9. হাইড্রোজেন পরমাণুর উচ্চ কোয়ান্টাম শক্তিন্তর গবেষণাগারে তৈরি করা হয়েছে। একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর শক্তি নির্ণয় কর যার কক্ষ পথের ব্যসার্ধ 1 mm।

a. -1.51 eV

- 1.0 \times 10^{- 5} e - 1.51 e V

- 7.21 \times 10^{- 5} c V

- 7.21 \times 10^{- 6} e V

- 7.21 \times 10^{- 7} e V

পদার্থবিদ্যা

10. 2000 সালে কোন স্থানে 20 gm পরিমাণের একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিল যার গড় আয়ু 10.82 বছর। 2030 সালে এর কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

a. 5.25 gm

b. 3.5 gm

c. 1.25 gm

d. 2.25 gm

e. 1.75 gm

পদার্থবিদ্যা

11. একটি বল F = 3x2 + 4x + 5 এর মাধ্যমে একটি কণা x-অক্ষ বরাবর স্থির অবস্থা থেকে 8m পর্যন্ত সরে যায়। কণাটিকে আরও 2m স্থানান্তর করতে অতিরিক্ত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

a. 1250 J

b. 770 J

c. 870 J

d. 680 J

e. 570 J

পদার্থবিদ্যা

12. একটি 300 gm এর সীসার ব্লক যার আপেক্ষিক তাপধারণ ক্ষমতা 100 J/(kg-K)। সীসার ব্লকটিকে 50°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয়। এরপর সীসার ব্লক টিকে 30°C তাপমাত্রার অপরিবাহী বীকারে ফেলে দেওয়া হয়। পানি ও বীকারের তাপধারণ ক্ষমতা 300 J/K। সীসার ব্লক এবং পানির চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

a. 31.81°C

b. 32.3°C

c. 41.0°C

d. 35.3°C

e. 33.3°C

পদার্থবিদ্যা

13. নিচের সম্পর্কটিকে সরলীকরণ কর। F = ABC + A' + AB'C

a. AC + A'

b. A + C"

c. C'

d. A'

e. A' + C

পদার্থবিদ্যা

14. 6250 A তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো যদি কোন ঝাঁঝরি পৃষ্ঠে পড়ে এবং ঝাঁঝরি পৃষ্ঠের রেখার সংখ্যা প্রতি ইঞ্চিতে 10160 হলে সর্বোচ্চ কত ক্রম দৃশ্যমান হবে?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

পদার্থবিদ্যা

15. একটি আলোক উৎস দুইটি তরলদৈর্ঘ্যে $λ_{1} λ_{1} = 4500 A$ এবং $λ_{2} λ_{2} = 5500 A$ আলো নির্গত করে। আলোক উৎসটি একটি দ্বি-চিত্র পরীক্ষার ব্যবহৃত হয়। উৎস এবং পর্দার মধ্যে দূরত্ব 1.25 M হলে এবং দুটি সিটের মধ্যে দূরত্ব 0.025 mm। এই দুটি তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের কারণে চতুর্থ পথ ক্রম উজ্জ্বল প্রন্তের দূরত্ব নির্ণয় কর।

a. 0.002 m

b. 0.02 m

c. 0.025 m

d. 1.25 m

e. 4.5 m

পদার্থবিদ্যা

16. 42 মিনিট ধরে 210 Ω এর একটি রোধকের মধ্যে দিয়ে কি মানের তড়িৎ প্রবাহিত হলে এর ফলে সৃষ্ট তাপ দিয়ে 7.5 kg প্রবাহিত 0°C থেকে স্ফুটনাঙ্কে উদ্ভিদ করা যাবে? (পানীয় অলোকিত তাপ 4200 J/(K))

a. 2.50 A

b. 2.51 A

c. 2.54 A

d. 2.40 A

e. 2.44 A

পদার্থবিদ্যা

17. কোন বাড়িতে 60W এর 5টি বাতি, 70W এর 4টি ফ্যান, 2kW এর একটি গিজার এবং 200W এর 2টি রেফ্রিজারেটর আছে। বাতিগুলো প্রতিদিন 7 ঘণ্টা, ফ্যানগুলো প্রতিদিন 15 ঘণ্টা, গিজার প্রতিদিন 3 ঘণ্টা এবং রেফ্রিজারেটর গুলো প্রতিদিন 24 ঘণ্টা করে চালু অবস্থায় থাকে। প্রতি ইউনিট বিদ্যুতের মূল্য টাকা 7.00 হলে ঐ বাড়িতে 2024 সালের ফেব্রুয়ারি মাসে বিদ্যুৎ বিলের পরিমাণ কত?

a. Tk. 4752.30

b. Tk. 4599.50

c. Tk. 4445.70

d. Tk. 4290.40

e. Tk. 3349.50

পদার্থবিদ্যা

18. পাহাড়ের উপর থেকে একটি বস্তুকে ফেলে দেওয়া হলো। ভূমি থেকে 500m উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি তার স্থিতিশক্তির 50 গুণ। পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় কর। (g = 9.8 m/s2)

a. 50 m

b. 2450 m

c. 2550 m

d. 2500 m

e. 2600 m

পদার্থবিদ্যা

19. সরলদোল গতিতে চলমান একটি বস্তুর সর্বোচ্চ ত্বরণ 15 m/s2 এবং সর্বোচ্চ গতি 10 m/s2। সরলদোল গতির সময়কাল নির্ণয় কর।

a. 0.4 sec

b. 1.33 sec

c. 0.67 sec

d. 0.33 sec

e. 15 sec

পদার্থবিদ্যা

20. একটি বুলেট কোনো দেয়ালে 1 m প্রবেশের পর ৫০% বেগ হারায়। ঐ দেয়ালে বুলেটটি আর কতটুকু প্রবেশ করতে পারবে?

\frac{1}{3} m \frac{1}{3} m

\frac{1}{2} m \frac{1}{2} m

\frac{2}{3} m \frac{2}{3} m

\frac{3}{4} m \frac{3}{4} m

\frac{1}{4} m \frac{1}{4} m

পদার্থবিদ্যা

21. 10 m দীর্ঘ ও 2 mm ব্যাসের একটি তারের এক প্রান্তে 100 kg ভর চাপানো হলে তা 0.5 mm প্রসারিত হয়। তারের মধ্যে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত? (g = 9.8 m/s2)

2.45 \times 10^{6} e r g s

2.45 \times 10^{5} e r g s

2.45 \times 10^{4} e r g s

1.41 \times 10^{5} e r g s

1.41 \times 10^{4} e r g s

পদার্থবিদ্যা

22. একটি কণা $\underset{a}{\to} = (10 \hat{i} + 7 \hat{j -} 8 \hat{k)} m / s^{2}$ ত্বরণে চলার ফলে $\underset{r}{\to} = (5 \hat{i} + 4 \hat{j -} 5 \hat{k)} m$ সরণ হয়। কণাটির ভর 5 kg হলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?

a. 10 J

b. 18 J

c. -18 J

d. 85 J

e. 90 J

পদার্থবিদ্যা

23. একটি বৈদ্যুতিক পাখা প্রতি মিনিটে 1500 বার ঘোরে। সুইচ বন্ধ করার পর ফ্যানটি থামার আগে 3000 বার ঘুরতে কত সময়ের প্রয়োজন?

a. 180 sec

b. 200 sec

c. 240 sec

d. 260 sec

e. 300 sec

পদার্থবিদ্যা

24. টেলিভিশন টিউবে ইলেকট্রনগুলিকে 100 kV বিভব পার্থক্যে ত্বরান্বিত করা হয়। এই ইলেকট্রনগুলো যখন টেলিভিশন স্ক্রিন আঘাত করে তখন নির্গত তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি নির্ণয় কর।

2.42 \times 10^{20} H z

2.42 \times 10^{19} H z

2.42 \times 10^{18} H z

1.21 \times 10^{19} H z

1.21 \times 10^{18} H z

পদার্থবিদ্যা

25. একটি বিন্দুতে তড়িৎ বিভব, $V = - 5 x + 3 y + \sqrt{15} z$ হলো ঐ বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

a. 3 Unit

b. 4 Unit

c. 5 Unit

d. 7 Unit

e. 9 Unit

পদার্থবিদ্যা

English

26. Choose the synonym of the word 'Invocation from the following words:

a. Eviction

b. Chant

c. Vocationary

d. Invisible

e. Invoke

English

27. Choose the past participle' form of the verb 'Grind' from the following words:

a. Grinden

b. Grinded

c. Grind

d. Ground

e. Grown

English

28. Choose the appropriate word for the blank space of the sentence - As soon as he became rich he cast — his old friends.

a. down

b. off

c. aside

d. upon

e. out

English

29. Which one is the adjective form of the following words?

a. Breath

b. Breathe

c. Breathless

d. Breathlessly

e. Breathing

English

30. What kind of pronoun is the word that in the sentence - ‘All that glitters is not gold'.

a. Reflexive

b. Relative

c. Reactive

d. Emphatic

e. Demonstrative

English

31. Choose the appropriate preposition for the blank in the sentence- 'Did you remember to return the book — time?'

a. in

b. at

c. within

d. on

e. over

English

32. In which of the following words the article 'a' is used before?

a. Hour

b. Island

c. European

d. Onion

e. Onion

English

33. Which one is the singular number of the following words?

a. Agenda

b. Curricula

c. Errata

d. Strata

e. Datum

English

34. Which one of the following words is always feminine?

a. Foal

b. Fowl

c. Spouse

d. Squire

e. Shrew

English

35. Choose the correct tag question of the sentence - ‘You broke the machine’, -

a. did you

b. didn't you

c. haven't you

d. hadn't you

e. weren't

English

36. Which one is the correct antonym of the word 'Inimical?

a. Angry

b. Indifferent

c. Friendly

d. Hostile

e. Cooperative

English

37. ‘At last, he breathed his last breath out, and that was the end’- which ‘idioms’ is used in this sentence?

a. at last

b. breathed

c. last breath out

d. that was

e. breath out

English

38. Choose the correct sentence from the following.

a. The boy was short who was snatching my bag.

b. The boy was short who snatched my bag.

c. The boy snatched my bag who was short.

d. The boy who snatched my bag was short.

e. The boy snatched my bag was short.

English

39. choose the correct sentence -

a. I think likely that he will arrive tomorrow

b. I think most likely that he will arrive tomorrow

c. I think it is likely that I will arrive tomorrow

d. I think he will arrive tomorrow .

e. I think likely to be there tomorrow

English

40. choose the active form of the sentence " what are these holes made by" ? form the following:

a. what made these holes?

b. what makes these holes?

c. what are made of these holes?

d. what are made of these holes?

e. what makes of these holes?

English

41. 'He will go only after compulsion . ' The correct complex form of the sentence is --

a. He will go until he is compelled .

b. He will not go unless he is compelled.

c. when he is compelled he goes there.

d. He will go when he will be compelled.

e. He will go when he will be compelled.

English

42. choose the correct indirect speech of the sentence , He said, Let me have some milk' form --

a. He said have wanted some milk .

b. He prayed that he might have some milk.

c. He wished that he might have some milk.

d. He said that he might have some milk.

e. He begged that he might have some milk.

English

43. Choose the correct passive form of the sentence - ‘I remember them talking me to the Sunderbans’ from the following

a. I remember being taken to the Sunderbans.

b. The Sundarbans is being remembered for taken me.

c. I remember them for talking me to the Sunderbans

d. I was remembered for being taken by them to the Sunderbans

e. i remember for being taken to the Sunderbans.

English

44. ‘After you turn right, go for five blocks and turn left' translate this sentence in Bangla.

a. পাঁচটি ব্লক যাবার পরই বাম দিকে যেতে হবে, তারপর ডানে।

b. ডান দিকে মােড় নেওয়ার পর আর পাঁচটা ব্লক যাবে এবং তারপর বাম দিকে মােড় নিবেন।

c. বাম দিকে যাবার পর, ডান দিকে মােড় নেওয়ার পরই পাচটি ব্লক যাবেন।

d. পাঁচটি ব্লক যাবার পরই ডান দিকে যেতে হবে, তারপর বামে।

e. ডান দিকে যাবার পর আর পাঁচটি ব্লক যাবেন, তারপর বাম দিকে।

English

45. দূরে গেলে পােড়ে মন, কাছে থাকলে ঠনঠন’-translate into English.

a. Absence makes the heart grow fonder.

b. Absence of heart occurs while remains at far.

c. The heart burns while remain in absence.

d. Absence made the heart to burn while stay far

e. Heart being burned while stay far but neglected while in close.

English

46. Choose the correct negative sentence of the statement “He is greater than I”.

a. I am not as great as he.

b. I am not greater than he.

c. He is not greater than I.

d. He is not so great as I.

e. I am not greater than him.

English

47. ‘Raihan stood in front of me’. The underlined part of the sentence is ------.

a. Noun phrase

b. Adjective phrase

c. Prepositional phrase

d. Adverbial phrases

e. Verbal phrase

English

উচ্চতর গণিত

48. $6 x^{3} - x + 13 = 0$ সমীকরণের মূল্গুলো $α, β, γ$ এর $\sum_{{(α - β)}^{2}}$ মান কত?

\frac{- 1}{6}

\frac{1}{6}

c. 1

d. -1

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত

49. $\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (2 + 7 i)

\pm (3 + 7 i)

\pm (9 + 11 i)

e. none of these

উচ্চতর গণিত

50. $\begin{matrix} |\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}| \end{matrix}$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

4 x y z

\frac{1}{2} x y z

\frac{1}{7} x y z

11 x y z

13 x y z

উচ্চতর গণিত

51. $\frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7} \frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7}$ অসমতাটির সমাধান হলো-

-<- 4 < x < 6 - 4 < x < 6- 4 < x < 6 - 4 < x < 6b. - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6c. x < - 3 a n d x > 7 x < - 3 a n d x > 7 d. x < - 4 a n d x > 6 x < - 4 a n d x > 6e. - 3 < x < 7 - 3 < x < 7 উচ্চতর গণিত Description52. \sqrt{3} \tan 6 \emptyset - \sqrt{3} \tan 4 \emptyset + \sqrt{3} \tan \tan 4 \emptyset + 1 =0 a. 60 ° b. 165 ° c. 75 ° d. 30 ° e. 135 ° উচ্চতর গণিত Description 53. \cos^{2} A + \cos^{2} (A + \frac{π}{3}) + \cos^{2} (A - \frac{π}{3}) এর মান কোনটি? a. \frac{3}{2} b. \frac{3}{2} + 1 c. \frac{1}{2} + 5 d. \frac{5}{7} e. \frac{7}{9} উচ্চতর গণিত Description 54. একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের স্থানাঙ্ক আক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত উপবৃত্তটি \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 রেখাকে  x অক্ষের উপরে এবং \frac{x}{2} + \frac{y}{6} = 1 রেখাকে y অক্ষের উপরে ছেদ করে। উপ বৃত্তটি উৎকেন্দ্রতা কোনটি? a. \frac{\sqrt{7}}{6} b. \frac{\sqrt{11}}{6} c. \frac{\sqrt{13}}{6} d. \frac{\sqrt{5}}{6} e. \frac{\sqrt{17}}{6} উচ্চতর গণিত Description 55. x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 6 = 0 বৃত্তের x - y = 0 জ্যাটি পরিধির যেকোনো বিন্দুর সাথে যে কোণ উতপন্ন করে তা হলো- a. \frac{π}{6} b. \frac{π}{3} c. \frac{π}{4} d. \frac{2 π}{3} e. \frac{3 π}{4} উচ্চতর গণিত Description 56. ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0,0), B(1,5) এবং C(2,2) হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করো। a. 2x = y (Test Yourself) b. x + y = 0 (Test Yourself) c. 3x + 5y = 0  (Test Yourself) d. x + 5y = 2 (Test Yourself) e. 7x + y = 3 (Test Yourself) উচ্চতর গণিত Description 57. P(1, 2) বিন্দু হতে 2 x - y + 5 = 0 ও x + y - 4 = 0 রেখার উপর যথাক্রমে PQ ও PR লম্ব টানা হল। △ P Q R এর ক্ষেত্রফল হল- a. \frac{3}{2} b. \frac{5}{2} c. \frac{3}{4} d. \frac{5}{4} e. \frac{5}{4} উচ্চতর গণিত Description 58. 1 + \frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} + \dots\dots এর মান কোনটি? a. - 3 I n 2 b. In 7 c. 5 In 3 d. - 2 I n 2 e. 3 In 5 উচ্চতর গণিত Description 59. 2, 5, 9, 16 এর বিভেদাংক হলো- a. \sqrt{\frac{55}{2}} % b. \sqrt{\frac{55}{128}} % c. \sqrt{\frac{1375}{8}} % d. \sqrt{2750} e. \sqrt{\frac{2750}{8}} উচ্চতর গণিত Description 60. দুটি ছক্কা পাশাপাশি নিক্ষেপ করলে যদি ২টা সংখার যোগফল 6 পাওয়ার সম্ভাবনা P_{1} এবং 2 টা সংখার যোগফল 7 পাওয়ার P_{2} সম্ভাবনা হয়, তাহলে P_{1} + P_{2} এর মান কত? a. \frac{11}{36} b. \frac{13}{36} c. \frac{17}{36} d. \frac{19}{36} e. কোনোটিই নয় উচ্চতর গণিত Description 61. এক ব্যক্তির কাছে 500, 50 ও 5 টাকার যথাক্রমে 3, 4 ও 5 টি নোট রয়েছে। টাকা না ভাঙ্গিয়ে সে কত প্রকার ভিন্ন ভিন্ন দ্রব্যের দাম দিতে পারবে? a. 59 b. 60 c. 61 d. 119 e. 121 উচ্চতর গণিত Description 62. সমবেগে খাড়া উরধগামী একটি বিমান হতে একটি বোমা ছেড়ে দেওয়ার 10 second পর মাটিতে পড়ে। মাটিতে বোমাটি আঘাত করার মুহূর্তে বিমানটি যে উচ্চতায় পৌছায় তা হলো- a. 1470 m b. 980 m c. 1960 m d. 490 m e. 245 m উচ্চতর গণিত Description 63. ABC ত্রিভুজের A, B, C কৌণিক বিন্দুগুলো হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়াতর P, Q, R বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে P:Q:R এর মান কত? a. a : b : c b. 2a : b : c c. a : b : 5c d. কোনোটিই নয় উচ্চতর গণিত Description 64. \int_{0}^{a} \sqrt{(a^{2} - x^{2})} d x এর মান কোনটি? a. \frac{{πa}^{2}}{4} b. \frac{{πa}^{2}}{3} c. \frac{{πa}^{2}}{5} d. \frac{{πa}^{2}}{7} e. 3 {πa}^{2} উচ্চতর গণিত Description 65. f \frac{6 x - 7}{4 x^{2} - 4 x + 5} d x এর মান হলো- a. \frac{3}{2} \log (4 x - 4 k + 5) + b. 3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) - c. \frac{3}{2} \log (4 x - 4 x + 5) + d. \frac{3}{2} \log (4 x^{2} - 4 x + 5) - e. Test Yourself উচ্চতর গণিত Description 66. \log_{\sin^{x S i n^{2} x}} এর অন্তরক সগক কোনটি? a. 2 b. {(\sin x)}^{\sin^{2} x - 1} c. 2 {(\sin x)}^{\cos^{2} x - 1} e. cot x উচ্চতর গণিত Description 67. y = 2 (x + \frac{1}{x}) এর সর্বোচ্চ মান হলো- a. α c. 2 d. -2 e. -4 উচ্চতর গণিত Description 68. y = \sin^{3} x হলে, y n এর মান কোনটি? a. \frac{1}{4} [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n}] b. \sin (\frac{n π}{2} + x) c. \cos (\frac{π}{2} + x) d. 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x) e. 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x) + \cos উচ্চতর গণিত Description 69. \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x - I n (e^{x} \cos x)}{x \sin x} এর মান কোনটি? a. \frac{1}{3} b. 3 c. \frac{1}{5} d. 2 e. \frac{1}{2} উচ্চতর গণিত Description উচ্চতর গণিত 1. 6 x^{3} - x + 13 = 0 সমীকরণের মূল্গুলো α, β, γ এর \sum_{{(α - β)}^{2}} মান কত? a. \frac{- 1}{6} b. \frac{1}{6} c. 1 d. -1 e. \frac{2}{3} উচ্চতর গণিত Description 2. \frac{5 + 12 i}{3 - 4 i} a. \pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i) b. \pm (2 + 7 i) c. \pm (3 + 7 i) d. \pm (9 + 11 i) e. none of these উচ্চতর গণিত Description 3. \begin{matrix} |\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}| \end{matrix} এর বর্গমূল নির্ণয় কর। a. 4 x y z b. \frac{1}{2} x y z c. \frac{1}{7} x y z d. 11 x y z e. 13 x y z উচ্চতর গণিত Description 4. \frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7} \frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7} অসমতাটির সমাধান হলো- a. -<- 4 < x < 6 - 4 < x < 6- 4 < x < 6 - 4 < x < 6b. - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6 - 4 \leq x \leq 6c. x < - 3 a n d x > 7 x < - 3 a n d x > 7 d. x < - 4 a n d x > 6 x < - 4 a n d x > 6e. - 3 < x < 7 - 3 < x < 7 উচ্চতর গণিত Description5. \sqrt{3} \tan 6 \emptyset - \sqrt{3} \tan 4 \emptyset + \sqrt{3} \tan \tan 4 \emptyset + 1 =0 a. 60 ° b. 165 ° c. 75 ° d. 30 ° e. 135 ° উচ্চতর গণিত Description 6. \cos^{2} A + \cos^{2} (A + \frac{π}{3}) + \cos^{2} (A - \frac{π}{3}) এর মান কোনটি? a. \frac{3}{2} b. \frac{3}{2} + 1 c. \frac{1}{2} + 5 d. \frac{5}{7} e. \frac{7}{9} উচ্চতর গণিত Description 7. একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের স্থানাঙ্ক আক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত উপবৃত্তটি \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 রেখাকে  x অক্ষের উপরে এবং \frac{x}{2} + \frac{y}{6} = 1 রেখাকে y অক্ষের উপরে ছেদ করে। উপ বৃত্তটি উৎকেন্দ্রতা কোনটি? a. \frac{\sqrt{7}}{6} b. \frac{\sqrt{11}}{6} c. \frac{\sqrt{13}}{6} d. \frac{\sqrt{5}}{6} e. \frac{\sqrt{17}}{6} উচ্চতর গণিত Description 8. x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 6 = 0 বৃত্তের x - y = 0 জ্যাটি পরিধির যেকোনো বিন্দুর সাথে যে কোণ উতপন্ন করে তা হলো- a. \frac{π}{6} b. \frac{π}{3} c. \frac{π}{4} d. \frac{2 π}{3} e. \frac{3 π}{4} উচ্চতর গণিত Description 9. ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0,0), B(1,5) এবং C(2,2) হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করো। a. 2x = y (Test Yourself) b. x + y = 0 (Test Yourself) c. 3x + 5y = 0  (Test Yourself) d. x + 5y = 2 (Test Yourself) e. 7x + y = 3 (Test Yourself) উচ্চতর গণিত Description 10. P(1, 2) বিন্দু হতে 2 x - y + 5 = 0 ও x + y - 4 = 0 রেখার উপর যথাক্রমে PQ ও PR লম্ব টানা হল। △ P Q R এর ক্ষেত্রফল হল- a. \frac{3}{2} b. \frac{5}{2} c. \frac{3}{4} d. \frac{5}{4} e. \frac{5}{4} উচ্চতর গণিত Description 11. 1 + \frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} + \dots\dots এর মান কোনটি? a. - 3 I n 2 b. In 7 c. 5 In 3 d. - 2 I n 2 e. 3 In 5 উচ্চতর গণিত Description 12. 2, 5, 9, 16 এর বিভেদাংক হলো- a. \sqrt{\frac{55}{2}} % b. \sqrt{\frac{55}{128}} % c. \sqrt{\frac{1375}{8}} % d. \sqrt{2750} e. \sqrt{\frac{2750}{8}} উচ্চতর গণিত Description 13. দুটি ছক্কা পাশাপাশি নিক্ষেপ করলে যদি ২টা সংখার যোগফল 6 পাওয়ার সম্ভাবনা P_{1} এবং 2 টা সংখার যোগফল 7 পাওয়ার P_{2} সম্ভাবনা হয়, তাহলে P_{1} + P_{2} এর মান কত? a. \frac{11}{36} b. \frac{13}{36} c. \frac{17}{36} d. \frac{19}{36} e. কোনোটিই নয় উচ্চতর গণিত Description 14. এক ব্যক্তির কাছে 500, 50 ও 5 টাকার যথাক্রমে 3, 4 ও 5 টি নোট রয়েছে। টাকা না ভাঙ্গিয়ে সে কত প্রকার ভিন্ন ভিন্ন দ্রব্যের দাম দিতে পারবে? a. 59 b. 60 c. 61 d. 119 e. 121 উচ্চতর গণিত Description 15. সমবেগে খাড়া উরধগামী একটি বিমান হতে একটি বোমা ছেড়ে দেওয়ার 10 second পর মাটিতে পড়ে। মাটিতে বোমাটি আঘাত করার মুহূর্তে বিমানটি যে উচ্চতায় পৌছায় তা হলো- a. 1470 m b. 980 m c. 1960 m d. 490 m e. 245 m উচ্চতর গণিত Description 16. ABC ত্রিভুজের A, B, C কৌণিক বিন্দুগুলো হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়াতর P, Q, R বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে P:Q:R এর মান কত? a. a : b : c b. 2a : b : c c. a : b : 5c d. কোনোটিই নয় উচ্চতর গণিত Description 17. \int_{0}^{a} \sqrt{(a^{2} - x^{2})} d x এর মান কোনটি? a. \frac{{πa}^{2}}{4} b. \frac{{πa}^{2}}{3} c. \frac{{πa}^{2}}{5} d. \frac{{πa}^{2}}{7} e. 3 {πa}^{2} উচ্চতর গণিত Description 18. f \frac{6 x - 7}{4 x^{2} - 4 x + 5} d x এর মান হলো- a. \frac{3}{2} \log (4 x - 4 k + 5) + b. 3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) - c. \frac{3}{2} \log (4 x - 4 x + 5) + d. \frac{3}{2} \log (4 x^{2} - 4 x + 5) - e. Test Yourself উচ্চতর গণিত Description 19. \log_{\sin^{x S i n^{2} x}} এর অন্তরক সগক কোনটি? a. 2 b. {(\sin x)}^{^{} x - 1} c. 2 {(\sin x)}^{^{} x - 1} e. cot x উচ্চতর গণিত Description 20. y = 2 (x + \frac{1}{x}) এর সর্বোচ্চ মান হলো- a. α c. 2 d. -2 e. -4 উচ্চতর গণিত Description 21. y =^{} x হলে, y n এর মান কোনটি? উচ্চতর গণিত Description 22. এর মান কোনটি? পদার্থবিদ্যা 10°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রায় উত্তীর্ণ করতে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর। (পানির আপেক্ষিক তাপ

Khulna University of Engineering & Technology (KUET) — session: 2024-2025 (11-01-2025) | খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (কুয়েট) | 2025 এর MCQ সমাধান