শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ | খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (কুয়েট)

৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪৪ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪৩ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

৪২ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (অনির্বাচিত প্রশ্নপত্র) সেট : (কীর্তনখোলা ২০২৩)

উচ্চতর গণিত

1. $6 x^{3} - x + 13 = 0$ সমীকরণের মূল্গুলোα ,β,γ এর $\sum_{{(α - β)}^{2}}$ মান কত?

\frac{- 1}{6}

\frac{1}{6}

c. 1

d. -1

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত

2. $\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (2 + 5 i)

\pm (9 + 11 i)

\pm (9 + 11 i)

e. none of these

উচ্চতর গণিত

3. $|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

a. 4xyz

\frac{1}{2} x y z

\frac{1}{7} x y z

d. 11xyz

e. 13 xyz

উচ্চতর গণিত

4. $\frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7}$ অসমতাটির সমাধান হলো-

- 4 < x < 6

- 4 \leq x \leq 6

x \leq - 3 a n d x > 7

x < - 4 a n d x > 6

- 3 < x < 7

উচ্চতর গণিত

5. যদি $\tan - 1_{a} + \frac{1}{2} s e c^{- 1} \frac{1 + b^{2}}{1 - b 2} + \frac{1}{2} \cos e c^{- 1} \frac{1 + c^{2}}{2 c} = π$ হয়, তাহলে $a + b + c$

a. 5 abc

b. 7 abc

c. 11 abc

d. 2 abc

উচ্চতর গণিত

6. $\sqrt{3} \tan θ - \sqrt{3} \tan 4 θ + \tan 6 θ \tan 4 θ + 1 = 0$ এর সমাধান হলো-

60 °

165 °

75 °

30 °

135 °

উচ্চতর গণিত

7. $\cos^{2} A + \cos^{2} (A + \frac{π}{3}) + \cos^{2} (A - \frac{π}{3})$ এর মান কোনটি?

\frac{3}{2}

\frac{3}{2} + 1

\frac{1}{2} + 5

\frac{5}{7}

\frac{7}{9}

উচ্চতর গণিত

8. একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের স্থানাঙ্ক আক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত উপবৃত্তটি

\frac{\sqrt{7}}{6}

\frac{\sqrt{11}}{6}

\frac{\sqrt{13}}{6}

\frac{\sqrt{5}}{6}

\frac{\sqrt{17}}{6}

উচ্চতর গণিত

9. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 6 = 0$ বৃত্তের x-y=0 জ্যাটি পরিধির যেকোনো বিন্দুর সাথে যে কোণ উতপন্ন করে তা হলো-

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{4}

উচ্চতর গণিত

10. ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0,0), B(1,5) এবং C(2,2) হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করো।

a. 2x = y-Test Yourself

b. x + y = 0-Test Yourself

c. 3x + 5y = 0-Test Yourself

d. x + 5y = 2-Test Yourself

e. 7x + y = 3-Test Yourself

উচ্চতর গণিত

11. P(1, 2) বিন্দু হতে $2 x - y + 5 = 0$ ও $x + y - 4 = 0$ রেখার উপর যথাক্রমে PQ ও PR লম্ব টানা হল। $∆ P Q R$ এর ক্ষেত্রফল হল-

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{7}{2}

উচ্চতর গণিত

12. ‘a’ এর কোন মানের জন্য $\underset{A}{\to} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k},$ $\underset{B}{\to} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + a \hat{k} ও$ $\underset{C}{\to} = a \hat{i} + 7 \hat{j} + 9 \hat{k}$ সমতলীয় হবে?

a. 2

b. -2

c. 3

d. -5

e. 5

উচ্চতর গণিত

13. $1 + \frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} . . . . . .$ এর মান কোনটি?

- 3 \ln 2

\ln 7

5 \ln 3

2 \ln 2

3 \ln 5

উচ্চতর গণিত

14. 2, 5, 9, 16 এর বিভেদাংক হলো-

\sqrt{\frac{55}{2}} %

\sqrt{\frac{55}{128}} %

\sqrt{\frac{1375}{8}} %

\sqrt{2750}

\sqrt{\frac{2750}{8}}

উচ্চতর গণিত

15. দুটি ছক্কা পাশাপাশি নিক্ষেপ করলে যদি ২টা সংখার যোগফল 6 পাওয়ার সম্ভাবনা $P_{1}$ এবং 2 টা সংখার যোগফল 7 পাওয়ার $P_{2}$ সম্ভাবনা হয়, তাহলে $P_{1} + P_{2}$ এর মান কত?

\frac{11}{36}

\frac{13}{36}

\frac{17}{36}

\frac{19}{36}

e. কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

16. এক ব্যক্তির কাছে 500, 50 ও 5 টাকার যথাক্রমে 3, 4 ও 5 টি নোট রয়েছে। টাকা না ভাঙ্গিয়ে সে কত প্রকার ভিন্ন ভিন্ন দ্রব্যের দাম দিতে পারবে?

a. 59

b. 60

c. 61

d. 119

e. 121

উচ্চতর গণিত

17. সমবেগে খাড়া উরধগামী একটি বিমান হতে একটি বোমা ছেড়ে দেওয়ার 10 second পর মাটিতে পড়ে। মাটিতে বোমাটি আঘাত করার মুহূর্তে বিমানটি যে উচ্চতায় পৌছায় তা হলো-

a. 1470 m

b. 980 m

c. 1960 m

d. 490 m

e. 245 m

উচ্চতর গণিত

18. ABC ত্রিভুজের A, B, C কৌণিক বিন্দুগুলো হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়াতর P, Q, R বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে P:Q:R এর মান কত?

a. a : b : c

b. 2a : b : c

c. 2a : 3b : c

d. a : b : 5c

e. কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

19. $\int_{0}^{a} \sqrt{(a^{2} - x^{2})} d x$ র মান কোনটি?

\frac{{πa}^{2}}{4}

\frac{{πa}^{2}}{3}

\frac{{πa}^{2}}{5}

\frac{{πa}^{2}}{7}

3 {πa}^{2}

উচ্চতর গণিত

20. $\int \frac{6 x - 7}{4 x^{2} - 4 x + 5} d x$ এর মান হলো-

\frac{3}{2} \log (4 x - 4 k + 5) + \frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

\frac{3}{2} \log (4 x - 4 x + 5) + 2 \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

\frac{3}{2} \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

উচ্চতর গণিত

21. $\log_{\sin x^{\sin^{2} x}}$ এর অন্তরক সগক কোনটি?

a. 2

_{{(\sin x)}^{\sin^{2} x}^{- 1}}

_{2 {(\sin x)}^{\cos^{2} x}^{- 1}}

c o t x

উচ্চতর গণিত

22. $y = 2 (x + \frac{1}{x})$ এর সর্বোচ্চ মান হলো-

a. α

c. 2

d. -2

e. -4

উচ্চতর গণিত

23. $y = \sin^{3} x$ হলে, $y_{n}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{4} [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\cos (\frac{π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x) + \cos n x

উচ্চতর গণিত

24. $\lim_{x \to \infty} \frac{\sin x - I n (e^{x} c o s x)}{x \sin x}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{5}

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত

1. $6 x^{3} - x + 13 = 0$ সমীকরণের মূল্গুলোα ,β,γ এর $\sum_{{(α - β)}^{2}}$ মান কত?

\frac{- 1}{6}

\frac{1}{6}

c. 1

d. -1

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত

2. $\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (2 + 5 i)

\pm (9 + 11 i)

\pm (9 + 11 i)

e. none of these

উচ্চতর গণিত

3. $|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

a. 4xyz

\frac{1}{2} x y z

\frac{1}{7} x y z

d. 11xyz

e. 13 xyz

উচ্চতর গণিত

4. $\frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7}$ অসমতাটির সমাধান হলো-

- 4 < x < 6

- 4 \leq x \leq 6

x \leq - 3 a n d x > 7

x < - 4 a n d x > 6

- 3 < x < 7

উচ্চতর গণিত

5. যদি $\tan - 1_{a} + \frac{1}{2} s e c^{- 1} \frac{1 + b^{2}}{1 - b 2} + \frac{1}{2} \cos e c^{- 1} \frac{1 + c^{2}}{2 c} = π$ হয়, তাহলে $a + b + c$

a. 5 abc

b. 7 abc

c. 11 abc

d. 2 abc

উচ্চতর গণিত

6. $\sqrt{3} \tan θ - \sqrt{3} \tan 4 θ + \tan 6 θ \tan 4 θ + 1 = 0$ এর সমাধান হলো-

60 °

165 °

75 °

30 °

135 °

উচ্চতর গণিত

7. $\cos^{2} A + \cos^{2} (A + \frac{π}{3}) + \cos^{2} (A - \frac{π}{3})$ এর মান কোনটি?

\frac{3}{2}

\frac{3}{2} + 1

\frac{1}{2} + 5

\frac{5}{7}

\frac{7}{9}

উচ্চতর গণিত

8. একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের স্থানাঙ্ক আক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত উপবৃত্তটি

\frac{\sqrt{7}}{6}

\frac{\sqrt{11}}{6}

\frac{\sqrt{13}}{6}

\frac{\sqrt{5}}{6}

\frac{\sqrt{17}}{6}

উচ্চতর গণিত

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{4}

উচ্চতর গণিত

a. 2x = y-Test Yourself

b. x + y = 0-Test Yourself

c. 3x + 5y = 0-Test Yourself

d. x + 5y = 2-Test Yourself

e. 7x + y = 3-Test Yourself

উচ্চতর গণিত

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{7}{2}

উচ্চতর গণিত

a. 2

b. -2

c. 3

d. -5

e. 5

উচ্চতর গণিত

13. $1 + \frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} . . . . . .$ এর মান কোনটি?

- 3 \ln 2

\ln 7

5 \ln 3

2 \ln 2

3 \ln 5

উচ্চতর গণিত

14. 2, 5, 9, 16 এর বিভেদাংক হলো-

\sqrt{\frac{55}{2}} %

\sqrt{\frac{55}{128}} %

\sqrt{\frac{1375}{8}} %

\sqrt{2750}

\sqrt{\frac{2750}{8}}

উচ্চতর গণিত

\frac{11}{36}

\frac{13}{36}

\frac{17}{36}

\frac{19}{36}

e. কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

a. 59

b. 60

c. 61

d. 119

e. 121

উচ্চতর গণিত

a. 1470 m

b. 980 m

c. 1960 m

d. 490 m

e. 245 m

উচ্চতর গণিত

a. a : b : c

b. 2a : b : c

c. 2a : 3b : c

d. a : b : 5c

e. কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

19. $\int_{0}^{a} \sqrt{(a^{2} - x^{2})} d x$ র মান কোনটি?

\frac{{πa}^{2}}{4}

\frac{{πa}^{2}}{3}

\frac{{πa}^{2}}{5}

\frac{{πa}^{2}}{7}

3 {πa}^{2}

উচ্চতর গণিত

20. $\int \frac{6 x - 7}{4 x^{2} - 4 x + 5} d x$ এর মান হলো-

\frac{3}{2} \log (4 x - 4 k + 5) + \frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

\frac{3}{2} \log (4 x - 4 x + 5) + 2 \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

\frac{3}{2} \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

3 \log (4 x^{2} - 4 x + 5) + \frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{2 x - 1}{2} + c

-Test yourself

উচ্চতর গণিত

21. $\log_{\sin x^{\sin^{2} x}}$ এর অন্তরক সগক কোনটি?

a. 2

_{{(\sin x)}^{\sin^{2} x}^{- 1}}

_{2 {(\sin x)}^{\cos^{2} x}^{- 1}}

c o t x

উচ্চতর গণিত

22. $y = 2 (x + \frac{1}{x})$ এর সর্বোচ্চ মান হলো-

a. α

c. 2

d. -2

e. -4

উচ্চতর গণিত

23. $y = \sin^{3} x$ হলে, $y_{n}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{4} [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\cos (\frac{π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x) + \cos n x

উচ্চতর গণিত

24. $\lim_{x \to \infty} \frac{\sin x - I n (e^{x} c o s x)}{x \sin x}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{5}

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ | খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (কুয়েট) | 2017 এর MCQ সমাধান